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　　NMath采用的数据视图设计模式，将不同数据类型加以区分，对向量和矩阵作为不同的数学对象区别处理。例如，在内存中，一个连续的数组可以被当作一个向量元素对象，同样的这个数组，在一行一行布局后，也可以作为一个矩阵元素对象。在任何给定的时间点，许多不同的对象可能会共享一个给定的数据块。数据视图设计模式在存储效率和性能上都有一定的优势，如果与切片相结合，数据视图模式还能够提高非常丰富的矩阵和向量操作语义。

一般向量和矩阵类

　　这个类将NMath中的一般向量和矩阵封装为<Type>Matrix 和<Type>Vector，其中<type>可以是Float，Double，FloatComplex或者DoubleComplex。例如，FloatComplexVector类就表示一个单精度复数向量。矩阵和向量类中的每个类都包含一个数据块，数据块中引用的查看参数值。例如，一个向量类的实例包含的数据块，该数据块里面就包括了引用元素的数目及步幅，或元素之间的步增量。同样，矩阵对象也包含了数据块，数据块中包括了行列的数量，连续的行元素之间的距离和连续的列元素之间的距离。

　　所提供的索引需要进行必要的间接引用，例如，v[i]返回的是向量v数据视图的第i个元素的，A[i,j]返回的是矩阵A的数据视图中第i行的元素。

范围和切片

　　获得一个特定的数据块的不同视图，最常见的方式是通过切片和范围的索引对象。这些类提供了指定一个拥有固定间距的非负整数的子集的方法。这其实是MATLAB中的冒号运算符。任何整数子集都可以成为矩阵和向量的索引对象。

　　范围和切片的差别其实只在于指定的整数子集不同。就切片来说，需要被指定的有起点整数，整数的数量和步幅。例如，创建一个切片指定的整数{2，4，6，8，10}，指定2开始，共有5个元素，和步幅为2。

　　定义范围时，则需要指定第一个和最后一个整数。因此，如何整数子集{2，4，6，8，10}是用来创建一个范围对象的，那2即为起点，停止点为10，和2的步幅。

　　下面是一个例子就是使用切片对象来创建一个新的向量数据视图：

// Create a vector of length 10 containing the integers 1-10:
DoubleVector v = new DoubleVector( 10, 1, 1 ); 
// Construct a new vector, u, that views the first three elements
// of v
Slice first3 = new Slice( 0, 3 );
DoubleVector u = v[first3];

　　请注意，DoubleVector索引以接受切片对象来重载，并返回一个新的索引数据视图。

　　DoubleVector u的表现形式与一个拥有3个元素（1，2，3）的向量架构一样，如下：

u[0] == 1; // true
u[1] == 2; // true
u[2] == 3; // true
u[3]; //Index out of bounds exception!

　　当u中的值改变的时候，u和新构建向量数据视图的区别就会更明显了。用以下代码将v值改变。

u[2] = 99;
v[2] == 99; // true!

　　根据以上原理，如果需要沿着矩阵的主对角线递增元素，通过以下代码：

DoubleMatrix A = new DoubleMatrix( 5, 8 );
A.Diagonal()++;

　　使用矩阵类中的Diagonal()就可以完成了。

　　再次之后，如果需要在不影响其他对象的情况下，再创建一个私有的数据视图，调用DeepenThisCopy()就可以了，如下：

DoubleMatrix A = new DoubleMatrix( 8, 8 );
Range topLeft = new Range( 0, 3 );
// Construct a matrix that views the top left
// corner of A.
DoubleMatrix AtopLeft = A[ topLeft, topLeft ];
// Make a deep copy of this data
AtopLeft.DeepenThisCopy();

　　这样，数据视图边和切片想结合，实现了丰富的向量与矩阵的操作语义。