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Aggregator机制

如图1所示，Aggregator的逻辑分两部分，一部分在所有Worker上执行，即分布式执行，另一部分只在AggregatorOwner所在Worker上执行，即单点。其中在所有Worker上执行的操作包括创建初始值及局部聚合，然后将局部聚合结果发送给AggregatorOwner所在Worker上。AggregatorOwner所在Worker上聚合普通Worker发送过来的局部聚合对象，得到全局聚合结果，然后判断迭代是否结束。全局聚合的结果会在下一轮超步分发给所有Worker，供下一轮迭代使用。

图1 Aggregator机制

Aggregator的API

Aggregator共提供了五个API供用户实现。下面逐个介绍5个API的调用时机及常规用途。

1. createStartupValue(context)

该API在所有Worker上执行一次，调用时机是所有超步开始之前，通常用以初始化AggregatorValue。在第0轮超步中，调用WorkerContext.getLastAggregatedValue() 或ComputeContext.getLastAggregatedValue()可以获取该API初始化的AggregatorValue对象。

2. createInitialValue(context)

该API在所有Worker上每轮超步开始时调用一次，用以初始化本轮迭代所用的AggregatorValue。通常操作是通过WorkerContext.getLastAggregatedValue() 得到上一轮迭代的结果，然后执行部分初始化操作。

3. aggregate(value, item)

该API同样在所有Worker上执行，与上述API不同的是，该API由用户显示调用ComputeContext#aggregate(item)来触发，而上述两个API，则由框架自动调用。该API用以执行局部聚合操作，其中第一个参数value是本Worker在该轮超步已经聚合的结果（初始值是createInitialValue返回的对象），第二个参数是用户代码调用ComputeContext#aggregate(item)传入的参数。该API中通常用item来更新value实现聚合。所有aggregate执行完后，得到的value就是该Worker的局部聚合结果，然后由框架发送给AggregatorOwner所在的Worker。

4. merge(value, partial)

该API执行于AggregatorOwner所在Worker，用以合并各Worker局部聚合的结果，达到全局聚合对象。与aggregate类似，value是已经聚合的结果，而partial待聚合的对象，同样用partial更新value。
假定有3个worker，分别是w0、w1、w2，其局部聚合结果是p0、p1、p2。假定发送到AggregatorOwner所在Worker的顺序为p1、p0、p2。那么merge执行次序为，首先执行merge(p1, p0)，这样p1和p0就聚合为p1'，然后执行merge(p1', p2)，p1'和p2聚合为p1''，而p1''即为本轮超步全局聚合的结果。
从上述示例可以看出，当只有一个worker时，不需要执行merge方法，也就是说merge()不会被调用。

5. terminate(context, value)

当AggregatorOwner所在Worker执行完merge()后，框架会调用terminate(context, value)执行最后的处理。其中第二个参数value，即为merge()最后得到全局聚合，在该方法中可以对全局聚合继续修改。执行完terminate()后，框架会将全局聚合对象分发给所有Worker，供下一轮超步使用。
terminate()方法的一个特殊之处在于，如果返回true，则整个作业就结束迭代，否则继续执行。在机器学习场景中，通常判断收敛后返回true以结束作业。

Kmeans Clustering示例

下面以典型的KmeansClustering作为示例，来看下Aggregator具体用法。附件有完整代码，这里我们逐个部分解析代码。

1. GraphLoader部分

GraphLoader部分用以加载输入表，并转换为图的点或边。这里我们输入表的每行数据为一个样本，一个样本构造一个点，并用Vertex的value来存放样本。
我们首先定义一个Writable类KmeansValue作为Vertex的value类型。

  public static class KmeansValue implements Writable {

    DenseVector sample;

    public KmeansValue() { 
    }

    public KmeansValue(DenseVector v) {
      this.sample = v;
    }

    @Override
    public void write(DataOutput out) throws IOException {
      wirteForDenseVector(out, sample);

    }

    @Override
    public void readFields(DataInput in) throws IOException {
      sample = readFieldsForDenseVector(in);
    }
  }

KmeansValue中封装一个DenseVector对象来存放一个样本，这里DenseVector类型来自，而wirteForDenseVector()及readFieldsForDenseVector()用以实现序列化及反序列化，可参见附件中的完整代码。
我们自定义的KmeansReader代码如下：

  public static class KmeansReader extends 
    GraphLoader<LongWritable, KmeansValue, NullWritable, NullWritable> {

    @Override
    public void load(
        LongWritable recordNum,

        WritableRecord record,
        MutationContext<LongWritable, KmeansValue, NullWritable, NullWritable> context)
        throws IOException {
      KmeansVertex v = new KmeansVertex();
      v.setId(recordNum);

      int n = record.size();
      DenseVector dv = new DenseVector(n);
      for (int i = 0; i < n; i++) {
        dv.set(i, ((DoubleWritable)record.get(i)).get());
      }
      v.setValue(new KmeansValue(dv));

      context.addVertexRequest(v);
    }
  }

KmeansReader中，每读入一行数据（一个Record）创建一个点，这里用recordNum作为点的ID，将record内容转换成DenseVector对象并封装进VertexValue中。

2. Vertex部分

自定义的KmeansVertex代码如下。逻辑非常简单，每轮迭代要做的事情就是将自己维护的样本执行局部聚合。具体逻辑参见下面Aggregator的实现。

  public static class KmeansVertex extends
    Vertex<LongWritable, KmeansValue, NullWritable, NullWritable> {

    @Override
    public void compute(
        ComputeContext<LongWritable, KmeansValue, NullWritable, NullWritable> context,
        Iterable<NullWritable> messages) throws IOException {
      context.aggregate(getValue());
    }
  }

3. Aggregator部分

整个Kmeans的主要逻辑集中在Aggregator中。首先是自定义的KmeansAggrValue，用以维护要聚合及分发的内容。

  public static class KmeansAggrValue implements Writable {

    DenseMatrix centroids;
    DenseMatrix sums; // used to recalculate new centroids
    DenseVector counts; // used to recalculate new centroids

    @Override
    public void write(DataOutput out) throws IOException {
      wirteForDenseDenseMatrix(out, centroids);
      wirteForDenseDenseMatrix(out, sums);
      wirteForDenseVector(out, counts);
    }

    @Override
    public void readFields(DataInput in) throws IOException {
      centroids = readFieldsForDenseMatrix(in);
      sums = readFieldsForDenseMatrix(in);
      counts = readFieldsForDenseVector(in);
    }
  }

KmeansAggrValue中维护了三个对象，其中centroids是当前的K个中心点，假定样本是m维的话，centroids就是一个K*m的矩阵。sums是和centroids大小一样的矩阵，每个元素记录了到特定中心点最近的样本特定维之和，例如sums(i,j)是到第i个中心点最近的样本的第j维度之和。
counts是个K维的向量，记录到每个中心点距离最短的样本个数。sums和counts一起用以计算新的中心点，也是要聚合的主要内容。
接下来是自定义的Aggregator实现类KmeansAggregator，我们按照上述API的顺序逐个看其实现。
首先是createStartupValue().

  public static class KmeansAggregator extends Aggregator<KmeansAggrValue> {

    public KmeansAggrValue createStartupValue(WorkerContext context) throws IOException {
      KmeansAggrValue av = new KmeansAggrValue();

      byte[] centers = context.readCacheFile("centers");
      String lines[] = new String(centers).split("\n");

      int rows = lines.length;
      int cols = lines[0].split(",").length; // assumption rows >= 1 

      av.centroids = new DenseMatrix(rows, cols);
      av.sums = new DenseMatrix(rows, cols);
      av.sums.zero();
      av.counts = new DenseVector(rows);
      av.counts.zero();

      for (int i = 0; i < lines.length; i++) {
        String[] ss = lines[i].split(",");
        for (int j = 0; j < ss.length; j++) {
          av.centroids.set(i, j, Double.valueOf(ss[j]));
        }
      }
      return av;
    }

我们在该方法中初始化一个KmeansAggrValue对象，然后从资源文件centers中读取初始中心点，并赋值给centroids。而sums和counts初始化为0。
接来下是createInitialValue()的实现：

    @Override
    public KmeansAggrValue createInitialValue(WorkerContext context)
        throws IOException {
      KmeansAggrValue av = (KmeansAggrValue)context.getLastAggregatedValue(0);

      // reset for next iteration
      av.sums.zero();
      av.counts.zero();

      return av;
    }

该方法中，我们首先获取上一轮迭代的KmeansAggrValue，然后将sums和counts清零，其实是只保留了上一轮迭代出的centroids。
用以执行局部聚合的aggregate()实现如下：

    @Override
    public void aggregate(KmeansAggrValue value, Object item)
        throws IOException {
      DenseVector sample = ((KmeansValue)item).sample;

      // find the nearest centroid
      int min = findNearestCentroid(value.centroids, sample);

      // update sum and count
      for (int i = 0; i < sample.size(); i ++) {
        value.sums.add(min, i, sample.get(i));
      }
      value.counts.add(min, 1.0d);
    }

该方法中调用findNearestCentroid()（实现见附件）找到样本item欧拉距离最近的中心点索引，然后将其各个维度加到sums上，最后counts计数加1。
以上三个方法执行于所有worker上，实现局部聚合。接下来看下在AggregatorOwner所在Worker执行的全局聚合相关操作。
首先是merge的实现：

    @Override
    public void merge(KmeansAggrValue value, KmeansAggrValue partial)
        throws IOException {
      value.sums.add(partial.sums);
      value.counts.add(partial.counts);
    }

merge的实现逻辑很简单，就是把各个worker聚合出的sums和counts相加即可。
最后是terminate()的实现：

   @Override
    public boolean terminate(WorkerContext context, KmeansAggrValue value)
        throws IOException {
      // Calculate the new means to be the centroids (original sums)
      DenseMatrix newCentriods = calculateNewCentroids(value.sums, value.counts, value.centroids);

      // print old centroids and new centroids for debugging
      System.out.println("\nsuperstep: " + context.getSuperstep() + 
          "\nold centriod:\n" + value.centroids + " new centriod:\n" + newCentriods);

      boolean converged = isConverged(newCentriods, value.centroids, 0.05d);
      System.out.println("superstep: " + context.getSuperstep() + "/" 
          + (context.getMaxIteration() - 1) + " converged: " + converged);
      if (converged || context.getSuperstep() == context.getMaxIteration() - 1) {
        // converged or reach max iteration, output centriods
        for (int i = 0; i < newCentriods.numRows(); i++) {
          Writable[] centriod = new Writable[newCentriods.numColumns()];
          for (int j = 0; j < newCentriods.numColumns(); j++) {
            centriod[j] = new DoubleWritable(newCentriods.get(i, j));
          }
          context.write(centriod);
        }

        // true means to terminate iteration
        return true;
      }

      // update centriods
      value.centroids.set(newCentriods);
      // false means to continue iteration
      return false;
    }

teminate()中首先根据sums和counts调用calculateNewCentroids()求平均计算出新的中心点。然后调用isConverged()根据新老中心点欧拉距离判断是否已经收敛。如果收敛或迭代次数达到最大数，则将新的中心点输出并返回true，以结束迭代。否则更新中心点并返回false以继续迭代。其中calculateNewCentroids()和isConverged()的实现见附件。

4. main方法

main方法用以构造GraphJob，然后设置相应配置，并提交作业。代码如下：

  public static void main(String[] args) throws IOException {
    if (args.length < 2)
      printUsage();

    GraphJob job = new GraphJob();

    job.setGraphLoaderClass(KmeansReader.class);
    job.setRuntimePartitioning(false);
    job.setVertexClass(KmeansVertex.class);
    job.setAggregatorClass(KmeansAggregator.class);
    job.addInput(TableInfo.builder().tableName(args[0]).build());
    job.addOutput(TableInfo.builder().tableName(args[1]).build());

    // default max iteration is 30
    job.setMaxIteration(30);
    if (args.length >= 3)
      job.setMaxIteration(Integer.parseInt(args[2]));

    long start = System.currentTimeMillis();
    job.run();
    System.out.println("Job Finished in "
        + (System.currentTimeMillis() - start) / 1000.0 + " seconds");
  }

这里需要注意的是job.setRuntimePartitioning(false)，设置为false后，各个worker加载的数据不再根据Partitioner重新分区，即谁加载的数据谁维护。

总结

本文介绍了MaxCompute-GRAPH中的Aggregator机制，API含义以及示例Kmeans Clustering。总的来说，Aggregator基本步骤是，
1）每个worker启动时执行createStartupValue用以创建AggregatorValue；
2）每轮迭代开始前，每个worker执行createInitialValue来初始化本轮的AggregatorValue；
3）一轮迭代中每个点通过context.aggregate()来执行aggregate()实现worker内的局部迭代；
4）每个Worker将局部迭代结果发送给AggregatorOwner所在的Worker；
5）AggregatorOwner所在worker执行多次merge，实现全局聚合；
6）AggregatorOwner所在Worker执行terminate用以对全局聚合结果做处理并决定是否结束迭代。