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文|刘顺祥

Python是一门不错的动态语言，其应用的领域非常广泛，如web开发、Linux运维、数据挖掘、机器学习、爬虫、推荐系统等。在学完《廖雪峰Python2.7教程》感觉受益匪浅，掌握了基本的语法之后开始接触用Python进行数据分析。这里向大家推荐两本书《Python数据分析》和《利用Python进行数据分析》，而这两本书也是目前我正在学习的材料，虽然这两本书都是基于Python2.x，但对于Python3.x也能正常运行。

本期将会涉及到Python模块中的numpy，这是一个处理数组的强大模块，而该模块也是其他数据分析模块（如pandas和scipy）的核心。下面将从这5个方面来介绍numpu模块的内容：

1）数组的创建

2）有关数组的属性和函数

3）数组元素的获取--普通索引、切片、布尔索引和花式索引

4）统计函数与线性代数运算

5）随机数的生成

 

数组的创建

numpy中使用array()函数创建数组,array的首个参数一定是一个序列，可以是元组也可以是列表。

一维数组的创建

可以使用numpy中的arange()函数创建一维有序数组，它是内置函数range的扩展版。

In [1]: import numpy as np

In [2]: ls1 = range(10)

In [3]: list(ls1)

Out[3]: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

In [4]: type(ls1)

Out[4]: range

 

In [5]: ls2 = np.arange(10)

In [6]: list(ls2)

Out[6]: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

In [7]: type(ls2)

Out[7]: numpy.ndarray

通过arange生成的序列就不是简简单单的列表类型了，而是一个一维数组。

 

如果一维数组不是一个规律的有序元素，而是人为的输入，就需要array()函数创建了。

In [8]: arr1 = np.array((1,20,13,28,22))

In [9]: arr1

Out[9]: array([ 1, 20, 13, 28, 22])

In [10]: type(arr1)

Out[10]: numpy.ndarray

上面是由元组序列构成的一维数组。

 

In [11]: arr2 = np.array([1,1,2,3,5,8,13,21])    

In [12]: arr2

Out[12]: array([ 1,  1,  2,  3,  5,  8, 13, 21])

In [13]: type(arr2)

Out[13]: numpy.ndarray

上面是由列表序列构成的一维数组。

 

二维数组的创建

二维数组的创建，其实在就是列表套列表或元组套元组。

In [14]: arr3 = np.array(((1,1,2,3),(5,8,13,21),(34,55,89,144)))

In [15]: arr3

Out[15]:

array([[  1,   1,   2,   3],

[  5,   8,  13,  21],

[ 34,  55,  89, 144]])

上面使用元组套元组的方式。

 

In [16]: arr4 = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]])

In [17]: arr4

Out[17]:

array([[ 1,  2,  3,  4],

[ 5,  6,  7,  8],

[ 9, 10, 11, 12]])

上面使用列表套列表的方式。

对于高维数组在将来的数据分析中用的比较少，这里关于高维数组的创建就不赘述了，构建方法仍然是套的方式。

 

上面所介绍的都是人为设定的一维、二维或高维数组，numpy中也提供了几种特殊的数组，它们是：

In [18]: np.ones(3)  #返回一维元素全为1的数组

Out[18]: array([ 1.,  1.,  1.])

 

In [19]: np.ones([3,4])  #返回元素全为1的3×4二维数组

Out[19]:

array([[ 1.,  1.,  1.,  1.],

[ 1.,  1.,  1.,  1.],

[ 1.,  1.,  1.,  1.]])

 

In [20]: np.zeros(3) #返回一维元素全为0的数组

Out[20]: array([ 0.,  0.,  0.])

 

In [21]: np.zeros([3,4]) #返回元素全为0的3×4二维数组

Out[21]:

array([[ 0.,  0.,  0.,  0.],

[ 0.,  0.,  0.,  0.],

[ 0.,  0.,  0.,  0.]])

 

In [22]: np.empty(3) #返回一维空数组

Out[22]: array([ 0.,  0.,  0.])

 

In [23]: np.empty([3,4]) #返回3×4二维空数组

Out[23]:

array([[ 0.,  0.,  0.,  0.],

[ 0.,  0.,  0.,  0.],

[ 0.,  0.,  0.,  0.]])

 

有关数组的属性和函数

当一个数组构建好后，我们看看关于数组本身的操作又有哪些属性和函数：

In [24]: arr3

Out[24]:

array([[  1,   1,   2,   3],

[  5,   8,  13,  21],

[ 34,  55,  89, 144]])

 

In [25]: arr3.shape  #shape方法返回数组的行数和列数

Out[25]: (3, 4)

 

In [26]: arr3.dtype  #dtype方法返回数组的数据类型

Out[26]: dtype('int32')

 

In [27]: a = arr3.ravel()    #通过ravel的方法将数组拉直（多维数组降为一维数组）

In [28]: a

Out[28]: array([  1,   1,   2,   3,   5,   8,  13,  21,  34,  55,  89, 144])

 

In [29]: b = arr3.flatten()  #通过flatten的方法将数组拉直

In [30]: b

Out[30]: array([  1,   1,   2,   3,   5,   8,  ;13,  21,  34,  55,  89, 144])

两者的区别在于ravel方法生成的是原数组的视图，无需占有内存空间，但视图的改变会影响到原数组的变化。而flatten方法返回的是真实值，其值的改变并不会影响原数组的更改。

通过下面的例子也许就能明白了：

In [31]: b[:3] = 0

In [32]: arr3

Out[32]:

array([[  1,   1,   2,   3],

[  5,   8,  13,  21],

[ 34,  55,  89, 144]])

通过更改b的值，原数组没有变化。

 

In [33]: a[:3] = 0

In [34]: arr3

Out[34]:

array([[  0,   0,   0,   3],

[  5,   8,  13,  21],

[ 34,  55,  89, 144]])

a的值变化后，会导致原数组跟着变化。

 

 

In [35]: arr4

Out[35]:

array([[ 1,  2,  3,  4],

[ 5,  6,  7,  8],

[ 9, 10, 11, 12]])

 

In [36]: arr4.ndim   #返回数组的维数

Out[36]: 2

 

In [37]: arr4.size   #返回数组元素的个数

Out[37]: 12

 

In [38]: arr4.T  #返回数组的转置结果

Out[38]:

array([[ 1,  5,  9],

[ 2,  6, 10],

[ 3,  7, 11],

[ 4,  8, 12]])

如果数组的数据类型为复数的话，real方法可以返回复数的实部，imag方法返回复数的虚部。

 

介绍完数组的一些方法后，接下来我们看看数组自身有哪些函数可操作：

In [39]: len(arr4) #返回数组有多少行

Out[39]: 3

 

In [40]: arr3

Out[40]:

array([[  0,   0,   0,   3],

[  5,   8,  13,  21],

[ 34,  55,  89, 144]])

 

In [41]: arr4

Out[41]:

array([[ 1,  2,  3,  4],

[ 5,  6,  7,  8],

[ 9, 10, 11, 12]])

 

In [42]: np.hstack((arr3,arr4))

Out[42]:

array([[  0,   0,   0,   3,   1,   2,   3,   4],

[  5,   8,  13,  21,   5,   6,   7,   8],

[ 34,  55,  89, 144,   9,  10,  11,  12]])

横向拼接arr3和arr4两个数组，但必须满足两个数组的行数相同。

 

In [43]: np.vstack((arr3,arr4))  

Out[43]:

array([[  0,   0,   0,   3],

[  5,   8,  13,  21],

[ 34,  55,  89, 144],

[  1,   2,   3,   4],

[  5,   6,   7,   8],

[  9,  10,  11,  12]])

纵向拼接arr3和arr4两个数组，但必须满足两个数组的列数相同。

 

In [44]: np.column_stack((arr3,arr4))    #与hstack函数具有一样的效果

Out[44]:

array([[  0,   0,   0,   3,   1,   2,   3,   4],

[  5,   8,  13,  21,   5,   6,   7,   8],

[ 34,  55,  89, 144,   9,  10,  11,  12]])

 

In [45]: np.row_stack((arr3,arr4))    #与vstack函数具有一样的效果

Out[45]:

array([[  0,   0,   0,   3],

[  5,   8,  13,  21],

[ 34,  55,  89, 144],

[  1,   2,   3,   4],

[  5,   6,   7,   8],

[  9,  10,  11,  12]])

 

reshape()函数和resize()函数可以重新设置数组的行数和列数：

 

In [46]: arr5 = np.array(np.arange(24))

In [47]: arr5    #此为一维数组

Out[47]:

array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,

17, 18, 19, 20, 21, 22, 23])

 

In [48]: a = arr5.reshape(4,6)  

In [49]: a

Out[49]:

array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],

[ 6,  7,  8,  9, 10, 11],

[12, 13, 14, 15, 16, 17],

[18, 19, 20, 21, 22, 23]])

通过reshape函数将一维数组设置为二维数组，且为4行6列的数组。

 

In [50]: a.resize(6,4)  

In [51]: a

Out[51]:

array([[ 0,  1,  2,  3],

[ 4,  5,  6,  7],

[ 8,  9, 10, 11],

[12, 13, 14, 15],

[16, 17, 18, 19],

[20, 21, 22, 23]])

通过resize函数会直接改变原数组的形状。

 

数组转换：tolist将数组转换为列表，astype()强制转换数组的数据类型，下面是两个函数的例子：

 

In [53]: b = a.tolist()

In [54]: b

Out[54]:

[[0, 1, 2, 3],

[4, 5, 6, 7],

[8, 9, 10, 11],

[12, 13, 14, 15],

[16, 17, 18, 19],

[20, 21, 22, 23]]

In [55]: type(b)

Out[55]: list

 

In [56]: c = a.astype(float)

In [57]: c

Out[57]:

array([[  0.,   1.,   2.,   3.],

[  4.,   5.,   6.,   7.],

[  8.,   9.,  10.,  11.],

[ 12.,  13.,  14.,  15.],

[ 16.,  17.,  18.,  19.],

[ 20.,  21.,  22.,  23.]])

 

In [58]: a.dtype

Out[58]: dtype('int32')

In [59]: c.dtype

Out[59]: dtype('float64')

 

 

数组元素的获取

通过索引和切片的方式获取数组元素，一维数组元素的获取与列表、元组的获取方式一样：

In [60]: arr7 = np.array(np.arange(10))

In [61]: arr7

Out[61]: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

In [62]: arr7[3]     #获取第4个元素

Out[62]: 3

 

In [63]: arr7[:3]    #获取前3个元素

Out[63]: array([0, 1, 2])

 

In [64]: arr7[3:]    #获取第4个元素即之后的所有元素

Out[64]: array([3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

 

In [65]: arr7[-2:]   #获取末尾的2个元素

Out[65]: array([8, 9])

 

In [66]: arr7[::2]   #从第1个元素开始，获取步长为2的所有元素

Out[66]: array([0, 2, 4, 6, 8])

 

二维数组元素的获取：

In [67]: arr8 = np.array(np.arange(12)).reshape(3,4)

In [68]: arr8

Out[68]:

array([[ 0,  1,  2,  3],

[ 4,  5,  6,  7],

[ 8,  9, 10, 11]])

 

In [69]: arr8[1]     #返回数组的第2行

Out[69]: array([4, 5, 6, 7])

 

In [70]: arr8[:2]    #返回数组的前2行

Out[70]:

array([[0, 1, 2, 3],

[4, 5, 6, 7]])

 

In [71]: arr8[[0,2]]     #返回指定的第1行和第3行

Out[71]:

array([[ 0,  1,  2,  3],

[ 8,  9, 10, 11]])

 

In [72]: arr8[:,0]  #返回数组的第1列

Out[72]: array([0, 4, 8])

 

In [73]: arr8[:,-2:]    #返回数组的后2列

Out[73]:

array([[ 2,  3],

[ 6,  7],

[10, 11]])

 

In [74]: arr8[:,[0,2]]   #返回数组的第1列和第3列

Out[74]:

array([[ 0,  2],

[ 4,  6],

[ 8, 10]])

 

In [75]: arr8[1,2]   #返回数组中第2行第3列对应的元素

Out[75]: 6

 

 

布尔索引，即索引值为True和False，需要注意的是布尔索引必须输数组对象。

In [76]: log = np.array([True,False,False,True,True,False])

In [77]: arr9 = np.array(np.arange(24)).reshape(6,4)

In [78]: arr9

Out[78]:

array([[ 0,  1,  2,  3],

[ 4,  5,  6,  7],

[ 8,  9, 10, 11],

[12, 13, 14, 15],

[16, 17, 18, 19],

[20, 21, 22, 23]])

 

In [79]: arr9[log]   #返回所有为True的对应行

Out[79]:

array([[ 0,  1,  2,  3],

[12, 13, 14, 15],

[16, 17, 18, 19]])

 

In [80]: arr9[-log]  #通过负号筛选出所有为False的对应行

Out[80]:

array([[ 4,  5,  6,  7],

[ 8,  9, 10, 11],

[20, 21, 22, 23]])

 

举一个场景，一维数组表示区域，二维数组表示观测值，如何选取目标区域的观测？

In [81]: area = np.array(['A','B','A','C','A','B','D'])

In [82]: area

Out[82]:

array(['A', 'B', 'A', 'C', 'A', 'B', 'D'],

dtype='<U1')

 

In [83]: observes = np.array(np.arange(21)).reshape(7,3)

In [84]: observes

Out[84]:

array([[ 0,  1,  2],

[ 3,  4,  5],

[ 6,  7,  8],

[ 9, 10, 11],

[12, 13, 14],

[15, 16, 17],

[18, 19, 20]])

 

In [85]: observes[area == 'A']

Out[85]:

array([[ 0,  1,  2],

[ 6,  7,  8],

[12, 13, 14]])

返回所有A区域的观测。

 

In [86]: observes[(area == 'A') | (area == 'D')] #条件值需要在&(and),|(or)两端用圆括号括起来

Out[86]:

array([[ 0,  1,  2],

[ 6,  7,  8],

[12, 13, 14],

[18, 19, 20]])

返回所有A区域和D区域的观测。

 

当然，布尔索引也可以与普通索引或切片混合使用：

In [87]: observes[area == 'A'][:,[0,2]]  

Out[87]:

array([[ 0,  2],

[ 6,  8],

[12, 14]])

返回A区域的所有行，且只获取第1列与第3列数据。

 

花式索引：实际上就是将数组作为索引将原数组的元素提取出来

In [88]: arr10 = np.arange(1,29).reshape(7,4)

In [89]: arr10

Out[89]:

array([[ 1,  2,  3,  4],

[ 5,  6,  7,  8],

[ 9, 10, 11, 12],

[13, 14, 15, 16],

[17, 18, 19, 20],

[21, 22, 23, 24],

[25, 26, 27, 28]])

 

In [90]: arr10[[4,1,3,5]]  #按照指定顺序返回指定行

Out[90]:

array([[17, 18, 19, 20],

[ 5,  6,  7,  8],

[13, 14, 15, 16],

[21, 22, 23, 24]])

 

In [91]: arr10[[4,1,5]][:,[0,2,3]] #返回指定的行与列

Out[91]:

array([[17, 19, 20],

[ 5,  7,  8],

[21, 23, 24]])

 

In [92]: arr10[[4,1,5],[0,2,3]]

Out[92]: array([17,  7, 24])

 请注意！这与上面的返回结果是截然不同的，上面返回的是二维数组，而这条命令返回的是一维数组。

 

如果想使用比较简单的方式返回指定行以列的二维数组的话，可以使用ix_()函数

In [93]: arr10[np.ix_([4,1,5],[0,2,3])]

Out[93]:

array([[17, 19, 20],

[ 5,  7,  8],

[21, 23, 24]])

这与arr10[[4,1,5]][:,[0,2,3]]返回的结果是一致的。

 

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由于正文部分不能超过20000字符，接下来的部分将在《Python数据分析之numpy学习（二）》中继续讲解。

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